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什么是二叉樹期權定價模型

2022-04-15 FRM 1569人瀏覽
老師回答
  二叉樹期權定價模型是由考克斯(J。C。Cox)、羅斯(S。A。Ross)、魯賓斯坦(M。Rubinstein)和夏普(Sharpe)等人提出的一種期權定價模型,主要用于計算美式期權的價值。其優(yōu)點在于比較直觀簡單,不需要太多數學知識就可以加以應用。
 
  二叉樹期權定價模型介紹:
 
  二叉樹期權定價模型推導比較簡單,更適合說明期權定價的基本概念。
 
  二叉樹期權定價模型建立在一個基本假設基礎上,即在給定的時間間隔內,證券的價格運動有兩個可能的方向:上漲或者下跌。
 
  雖然這一假設非常簡單,但由于可以把一個給定的時間段細分為更小的時間單位,因而二叉樹期權定價模型適用于處理更為復雜的期權。
 
  二叉樹期權定價模型假設股價波動只有向上和向下兩個方向,且假設在整個考察期內,股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度不變。
 
  模型將考察的存續(xù)期分為若干階段,根據股價的歷史波動率模擬出正股在整個存續(xù)期內所有可能的發(fā)展路徑,并對每一路徑上的每一節(jié)點計算權證行權收益和用貼現法計算出的權證價格。
 
  對于美式權證,由于可以提前行權,每一節(jié)點上權證的理論價格應為權證行權收益和貼現計算出的權證價格兩者較大者。
 
  優(yōu)點:對歐式期權,有精確的定價公式;
 
  缺點:對美式期權,無精確的定價公式,不可能求出解的表達式,而且數學推導和求解過程在金融界較難接受和掌握。

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徐思遠

博士、CFA/FRM持證人

高頓CFA/FRM研究院主任、 《FRM中文教材》主編

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