考研數(shù)學(xué)的f’（x）等于0是為什么，為啥代1/2就是最小值了？

其他回答

• P同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為mf(x)，定義為mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 吳老師
    mp(x)最大值意義在于它顯示出了，利潤的最大增量。
    當(dāng)從生產(chǎn)0件產(chǎn)品到生產(chǎn)1件產(chǎn)品的過程中利潤增量由0變到2480
    令mp(x)=0，得x=62，這時(shí)p(x)恰好有最大值
    說明當(dāng)利潤增量為0的時(shí)候，總利潤恰好到達(dá)最大值，證明已經(jīng)無利可圖，就是總利潤不會(huì)再增加，如果繼續(xù)投入生產(chǎn)反而會(huì)犧牲部分利潤。
    mp(x)是相對(duì)簡(jiǎn)單函數(shù)，能夠明了的標(biāo)示利潤與產(chǎn)量的關(guān)系。 而最大值則限制產(chǎn)量的范圍，及標(biāo)示利潤能夠達(dá)到的最大增量。
• 巴同學(xué)
  泰勒公式f(x)=1/(1+x)中x絕對(duì)值為什么小于1
  • A老師
    泰勒展開式是一個(gè)冪級(jí)數(shù)，而冪級(jí)數(shù)是有收斂半徑的，該函數(shù)展開成泰勒級(jí)數(shù)后，收斂半徑是1，所以x的絕對(duì)值必須小于一，當(dāng)然，邊界值還要另外討論。
• I同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為mf（x），定義為mf（x）=f（x+1）-f（x），某服裝公司每天最多生產(chǎn)10
  • 周老師
    （1）利潤函數(shù)p（x）=r（x）-c（x）=-2x2+250x-300，x∈[1，100]，x∈n；
    邊際利潤函數(shù)mp（x）=p（x+1）-p（x）=[-2（x+1）2+250（x+1）-300]-（-2x2+250x-300）=248-4x，x∈[1，100]，x∈n．
    （2）由利潤函數(shù)p（x）=-2x2+250x-300=-2（x-62.5）2+7512.5，x∈[1，100]，x∈n，故當(dāng)x=62或63時(shí)，
    有最大值p（x）max=7512（元）；
    因?yàn)閙p（x）=248-4x為減函數(shù)，故當(dāng)x=1時(shí)有最大值244．
• J同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)mf(x)定義為mf(x)=f(x+1)-f(...
  • 白老師
    解答解設(shè)利潤函數(shù)為p(x)，邊際利潤函數(shù)為mp(x).
    則p(x)=r(x)-c(x)
    =3000x-20x2-(600x+4000)=-20x2+2400x-4000(x∈[1，100]，x∈n).
    mp(x)=p(x+1)-p(x)
    =-20(x+1)2+2400(x+1)-4000-(-20x2+2400x-4000)
    =2380-40x(x∈[1，100]，x∈n).
    p(x)=-20(x-60)2+68000，
    當(dāng)x=60時(shí)，p(x)max=68000(元).
    ∵mp(x)=2380-40x是減函數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)mp(x)max=2340(元).
    故利潤函數(shù)p(x)與邊際利潤函數(shù)mp(x)的最大值之差為68000-2340=65660.
    故答案為65660.