這題求插值法的計(jì)算過程是什么？

我想知道這題求插值法的計(jì)算過程

小同學(xué)
2021-12-01 17:44:36
閱讀量 1122
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù)，關(guān)于這題求插值法的計(jì)算過程是什么？我的回答如下：

    認(rèn)真努力的同學(xué)你好呀~

    老師沒找到圖片里面的習(xí)題，給同學(xué)看一下關(guān)于插值法運(yùn)用的一個(gè)簡單例題哦，

    1. 插值法是計(jì)算實(shí)際利率的一種方法?！〔逯捣ǖ脑硎歉鶕?jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，解方程求利率。

    先舉一個(gè)人吃一碗飯，三個(gè)人吃三碗飯的例子，那兩個(gè)人吃兩碗飯是怎么算出來的?

    (3人-1人)/(3碗-1碗)=（2人-1人）/（X碗-1碗） 求得X=2碗?！?/p>

    例子： 1.小明支付 1000 元購買總面值 1250 元、票面年利率 4.72%、5 年期的債券，該債券每年年末付息一次（即每年利息為59萬元），到期償還本金。 可列等式 1000=59×（P/A，i，5）+1250×（P/F，i，5）。① 因?yàn)樨泿攀怯袝r(shí)間價(jià)值的，購買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出=未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。 購買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出為 1000 元； 未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值包含兩部分：a.每年年末收到的利息；b.債券到期收到的本金。 每年年末收到的利息（等額、等時(shí)間間隔）的現(xiàn)值=59×（P/A，i，5），債券到期收到本金的現(xiàn)值=1000×（P/F，i，5） 。上述等式①中未知數(shù)是實(shí)際利率 i，此方程不能簡單求解，需要應(yīng)用插值法估計(jì)實(shí)際利率。 插值法應(yīng)用：分別找到 i1、i2，計(jì)算出 P1、P2。使得 P1、P2，一個(gè)大于 1000，一個(gè)小于 1000。如果 i1=9%，P1=1042；i2=11%，P2=960 那么現(xiàn)在已知兩組數(shù)據(jù)（9%，1042），（11%，960），可以求（i，1000）。 插值法的原理是，利率差的比例=相應(yīng)現(xiàn)值差的比例，那么可列等式： (i-11%)/(11%-9%)=(1000-960)/(960-1042)，求解等式可得 i=10%。

    在實(shí)際計(jì)算過程中可能會出現(xiàn)尾差的情形，一般情形下尾差不影響我們的正確答案。
    例題：

    2017年1月1日，甲公司購入10萬張乙公司當(dāng)日發(fā)行的3年期分期付息（于次年初支付上年利息）、到期還本債券、債券面值為100元/張，票面年利率為5%，債券發(fā)行價(jià)格為103元/張。甲公司根據(jù)其管理該債券業(yè)務(wù)模式和該債券的合同現(xiàn)金流量特征，將該債券劃分為以攤余成本計(jì)量的金融資產(chǎn)。已知（P/F，3%，3）=0.9426，（P/A，3%，3）=2.8286，（P/F，4%，3）=0.8890，（P/A，4%，3）=2.7751。要求：做購入債券時(shí)的會計(jì)分錄并計(jì)算實(shí)際利率？

    解答：

    購入債券時(shí)的會計(jì)分錄

    借：債權(quán)投資-成本1000（面值）

                -利息調(diào)整30（倒擠或倒軋）

     貸：銀行存款1030（共計(jì)花費(fèi)的金額）
    計(jì)算實(shí)際利率

    當(dāng)折現(xiàn)率為3%時(shí)：

    1000×（P/F，3%，3）+1000×5%×（P/A，3%，3）=1000*0.9426+1000*5%*2.8286=1084.03萬元

    當(dāng)折現(xiàn)率為4%是：

    1000×（P/F，4%，3）+1000×5%×（P/A，4%，3）=1000*0.8890+1000*5%*2.7751=1027.76萬元

    設(shè)折現(xiàn)率為i

    （4%-i）/（4%-3%）=（1027.76-1030）/（1027.76-1084.03）。

    一元一次方程解出，i=3.92%


    同學(xué)繼續(xù)加油哦，有疑問再溝通~


    以上是關(guān)于會計(jì)名詞,插值法相關(guān)問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-12-01 18:56:48
  • 收起
    小同學(xué)學(xué)員追問
    老師，我是不會解最后那方程，好多年沒學(xué)都不知道怎么解這方程了
    2021-12-01 19:43:10
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師

    老師給同學(xué)寫了一個(gè)計(jì)算式的計(jì)算過程，同學(xué)看一下哦，

    2021-12-01 20:19:32
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其他回答

  • 淺同學(xué)
    這個(gè)內(nèi)插法的解題過程是怎么算的啊
    • 謝老師
      59000*（p/a，i，5）=1000000 ，當(dāng)i=6%時(shí)得到x 當(dāng)i=8%得到y(tǒng) （假設(shè)的利率哦，我沒有年金現(xiàn)值表，大概講一下，此事想，xy為已知數(shù)） 6% x i 1000000 8% y （8%-6%）/（8%-i）=（y-x）/（y-1000000）.求i
  • 。同學(xué)
    求內(nèi)插法計(jì)算過程怎么算出12.4%
    • 張老師
      把你教材后面這個(gè)12%和13%這兩個(gè)稅率的年金系數(shù)和這個(gè)限制系數(shù)發(fā)一份。
    • 。同學(xué)
      這兩個(gè)系數(shù)表
    • 張老師
      (P/A，12%，8)和(P/F，12%，8) (P/A，13%，8)和(P/F，13%，8) 你把這兩個(gè)給我就可以了，你查一下，后面的系數(shù)表。
    • 。同學(xué)
      沒有13%的這個(gè)，只有12%和14% 呀
    • 張老師
      那你就給12和14的吧，就把這兩個(gè)發(fā)給我，你找一下馬上發(fā)給我，因?yàn)橄挛珩R上要上課了。
    • 。同學(xué)
      (P/A，12%，8)和(P/F，12%，8)對應(yīng)分別是4.9676和0.4039　　　(P/A，14%，8)和(P/F，14%，8)對應(yīng)分別是4.6389和0.3506
    • 張老師
      你看一下圖片，參考一下
    • 。同學(xué)
      為什么要選12%和14%
    • 張老師
      這個(gè)的話就是因?yàn)槟氵@里啊，最后的金額是等于100，你就看一下這個(gè)內(nèi)含報(bào)酬率相近的兩個(gè)比例來進(jìn)行內(nèi)插法，因?yàn)檫@個(gè)12%和14%百分之十二的時(shí)候，剛好就是這個(gè)金額是小于100，那么超過13%就正好大于100，就選擇這兩個(gè)相近的比例。
  • 『同學(xué)
    財(cái)務(wù)管理問題本人不明白該題是如何用插值法求出的請幫列出詳細(xì)計(jì)算過程
    • 易老師
      你的說是插值法吧，cpa的教材第二章的題目么……
      給你找個(gè)現(xiàn)成的答案
      59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）
      這個(gè)計(jì)算式可以轉(zhuǎn)變?yōu)?9×（p/ar，5）+1250×（p/f，r，5）＝1000
      當(dāng)r＝9%時(shí)，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.6171 000元
      當(dāng)r＝12%時(shí)，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.93321000元
      因此，9%插值法計(jì)算如下：
      現(xiàn)值 利率
      1035.617 9%
      1000 r
      921.9332 12%
      （1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
      解之得，r=10%.
      上面用到的9%和12%的年金現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)一般題目中都會給出！財(cái)務(wù)管理的書上也有。
  • l同學(xué)
    什么叫內(nèi)插法內(nèi)插法的具體計(jì)算過程是怎么樣的請舉例說明.
    • 余老師
      就是說，我們知道很多個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，但不知道其函數(shù)表達(dá)式，我們要根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)，在給定x的值的情況下（當(dāng)然這個(gè)x在這些點(diǎn)的區(qū)間內(nèi)部），求所對應(yīng)的y的值。
      比較常用的有拉格朗日、牛頓、樣條等。
      可以看一下計(jì)算方法或者數(shù)值分析的書。
  • E同學(xué)
    這是用插值法計(jì)算的 。那個(gè)等式是什么意思，求解釋
    • p老師
      59是利息 英文coupon.   coupon = 1250 4.72% = 591250是票面值。最后一年末拿回來的就是1250+59 1+r 就是折扣率，英文discount rate.  其中r為回報(bào)率，英文yield to maturiy (ytm).公式就是把沒一期收到的回報(bào)，以折扣率來折回到開始的年份（現(xiàn)在），然后總數(shù)等于現(xiàn)在的面值。 那么求出來的 r，就是回報(bào)率了。 也叫做irr 這是金融債券的定價(jià)公式。 當(dāng)r 使用國家政府利率（無風(fēng)險(xiǎn)利率），也就可以求出現(xiàn)在的合理市場價(jià)值是多少。而現(xiàn)在你的公式是知道現(xiàn)在市場價(jià)值，反過來求利率而已。 一般計(jì)算器不能算出來，除了使用金融計(jì)算器。也可以用excel的 irr ( ) 功能。 選擇這個(gè)答案為精華吧，希望能幫到更多的人。
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